GroupLens 研究小组的 Sarwar 教授等人，于2001年5月在香港召开的第 10 届 WWW 大会上，发表了题为《Item-based Collaborative Filtering Recommendation Algorithms》的 paper[1]。现在看来，这篇 paper 在 Item-based Collaborative Filtering 方面是影响最广的，被引用的次数也最多，基本上见 Item-based 必见此文。在 2000 的时候，同是上文作者之一的 Karypis 曾经完成了《Evaluation of Item-based Top-N Recommendation Algorithms》，但它仅作为明尼苏达计算机系的一篇 Technical Report 进行了发表，可以看作是 paper[1] 的工作基础。

但实际上，早在 1998 年，Amazon 就已经开发出了自己的 Item-based 推荐系统，并投入了使用。同年，当时 Amazon 推荐系统的设计师、现在 Findory 的创始人 Greg，连同 Jacobi 和 Benson，使用“Collaborative Recommendations Using Item-to-Item Similarity Mappings”的名字对该项技术申请了专利。但该专利直到 2001 年才正式通过！并且在 Sarwar 等人的 paper[1] 里，并没有标明引用了此专利的内容。Greg 在自己的 blog 上专门撰文说明了此事 [1] [2]，并得到了 Economist 编辑 Tom Standage 的承认。在 2003 年，Greg 发表了题为《Amazon.com Recommendations: Item-to-Item Collaborative Filtering》的 paper，对 1998 年的专利内容进行了详细的说明。

这是一段挺有意思的事情。但更能引起我兴趣的，是这项已经被实践证明确实行之有效的技术——Item-based (or item-to-item) collaborative filtering ！

Item-based 方法也有一个基本的假设：能够引起用户兴趣的项，必定与其之前评分高的项相似。这个假设也是与我们日常生活中的行为相一致的，基本上喜欢《长尾理论》的人，都会去看《世界是平的》，不知道你怎么想，反正豆瓣就是这么认为的。

同 User-based 方法类似，Item-based 方法需要同样的三个步骤：1）得到User-item的评分数据；2）针对项的最近邻搜索，即对项进行相似度计算；3）产生推荐。但相对于 User-based 方法，Item-based 方法最大的改进是提高了协同过滤方法的扩展性及性能。

从上一篇中可以看到，在 User-based 方法中，随着用户数量的不断增多，在大数量级的用户范围内进行“最近邻搜索”会成为整个算法的瓶颈。Item-based 方法通过计算项之间的相似性来代替用户之间的相似性。对于项来讲，它们之间的相似性要稳定很多，因此可以离线完成工作量最大的相似性计算步骤，从而大大降低了在线计算量，提高推荐效率。

在 Item-based 方法中，要对 A 和 B 进行项相似性计算，通常分为两步：1）找出同时对 A 和 B 打过分的组合；2）对这些组合进行相似度计算，常用的算法包括：皮尔森相关系数、余弦相似性、调整余弦相似性和条件概率等。

在 paper[1] 里，Sarwar 教授通过试验得到 Item-based 方法的推荐效果要略好于 User-based 方法的结伦。但其实这也并不尽然。在 2003 年，Mild 教授从批判的角度重新审视了各种推荐算法，指出基于 Item-based 方法并不一定好，算法准确度与采用的实验数据数据有关，大多数情况下还是 User-based 方法好。我个人倒是认为，其实没有绝对的好坏之分，而应该根据问题的不同和数据集的特点，选择最合适的方法。

上面所说的偏重于学术界一些，算法的出发点还是基于打分，多数使用的是 MovieLens 的数据。工业界实际使用的多是在基本 Item-based 方法基础上的变形，例如基于关联规则的方法，这些方法最大的变化就是在计算项的相似度方面做文章。其实正如 Greg 曾经说过的，协同过滤最大的特点是“以数据为先”的，只当有了大量的数据积累，才可能找到最有效的、最适宜的方法。

后面我将会陆续写一些实际算法方面的东西，欢迎互动交流。

还有一些图片，不过也得等海那边的光缆修好之后，我才能发上来。

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无觅

协同过滤技术可以分为三类：基于用户（User-based）的协同过滤；基于项目（Item-based）的协同过滤；基于模型（Model-based）的协同过滤。这篇文章针对基于用户（User-based）的协同过滤技术。建立一个基于用户的协同过滤系统通常需要三个步骤。

步骤一，收集可以代表用户兴趣的信息。
传统的系统一般使用打分的方式，最著名的例如 MovieLens 。豆瓣上经常出现在右侧的“我来评价”也是这种方法。这种方式被称为“显式评分”方法。但它有一个明显的缺点，收集数据比较困难，用户通常并不愿意费力气为你贡献这种数据。这导致这种系统通常更多出现在实验室或者论文里面。在实际的商业系统中，即使使用了这种方法，也多会被包装为一种更加 user-friendly 的样子。
另外一种被认为更有效的方法是“隐式评分”方法。这种方法不需要用户直接输入评价数据，而是根据用户的行为特征由系统代替用户完成评价。一种研究得比较多的方法是 Web Mining 。电子商务网站在隐式评分的数据获取上有先天的优势，用户购买的商品记录是非常有用的数据。你在豆瓣上写书评，其实也是在为豆瓣贡献着这种评分数据。

步骤二，最近邻搜索。
协同过滤的出发点是与你兴趣相同的一组用户，术语叫做“最近邻”。最近邻搜索的核心是计算两个用户的相似度。例如用户A和用户B，首先需要获取用户A和用户B所有的评分项，然后选择一个合适的相似度计算方法，基于评分项数据，计算得到用户A和用户B的相似度数值。目前使用比较多的相似度算法包括，皮尔森相关系数（Person Correlation Coefficient）、余弦相似性（Cosine-based Similarity）以及调整余弦相似性（Adjusted Consine Similarity）。这里有一个试验，结论是“调整余弦相似性”算法的准确性较好。不知道豆瓣使用的是哪种算法？肯定不会仅使用一种，通常情况下，会根据数据集的不同选择不同的算法。

步骤三，生成推荐结果。
有了最近邻集合，就可以对目标用户的兴趣进行预测，生成推荐结果。通常根据推荐目的的不同，可以进行多种形式的推荐。最常见的推荐结果有两种，Top-N 推荐和关联推荐。
Top-N 推荐，这里的 Top-N 和一般网站（比如 digg）上见到的“最热门”列表是不同的。热门列表是基于全部数据集产生的，它对每个人都是一样的；Top-N 推荐是针对单个用户产生的，它对每个人是不一样的：通过对你的最近邻用户进行统计，选择出现频率最高且在你的评分项目中不存在的项目作为推荐结果。豆瓣上的“排行”栏目，应该是传统的“热门”列表，不是 Top-N 推荐。
关联推荐，也称为基于关联规则的推荐。与传统关联规则针对全部数据进行挖掘不同的是，此方法仅对最近邻用户的购买记录进行关联规则挖掘。如果你曾经购买过关联规则左边的商品，而没有购买过关联规则右边的商品，那么就把右边的这个商品推荐给你。它最突出的优点就是，可以帮助你发现你感兴趣的而以前却从来没有注意过的商品。在 Amazon 介绍书的详细信息的页面上，可以看到这种推荐的一个实际应用。例如在《The Search》的页面上，Amazon 给我的推荐是，

基于用户的协同推荐算法随着用户数量的增多，计算量成线性加大，其性能会越来越差。而对于 Web 应用系统，响应速度绝是影响用户体验的最重要因素之一。这一点极大的限制了基于用户的协同过滤技术在实际系统中的使用。Amazon 更多地使用了基于项目（Item-based）的协同过滤技术，而且随着 Amazon 的成功，Item-based 方法也大为流行起来。豆瓣主要使用的也是 Item-based 方法。在下一篇文章里，我会重点介绍 Item-based 方法。

Answers 上面关于 Collaborative Filtering 的 Topic 是一个好的学习起点。另外在 del.icio.us 上可以找到不少关于协同过滤的资料。

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