一道初中的數(shù)學(xué)題-蠟燭燃燒的問題
兩根相同長(zhǎng)度的蠟燭由不同的材料制成，因此一根蠟燭以相同的速度完全燃燒，會(huì)燃燒3個(gè)小時(shí)燃盡，另一根燃盡會(huì)用4個(gè)小時(shí)。在下午什么時(shí)候點(diǎn)燃蠟燭，以便在下午4點(diǎn)時(shí)，一根蠟燭的長(zhǎng)度是另一根的兩倍?
解法1: 設(shè)燃燒x小時(shí)，一個(gè)蠟燭剩下的長(zhǎng)度是另一個(gè)蠟燭的2倍，
把每個(gè)蠟燭的初始長(zhǎng)度看作為1份， 通過分?jǐn)?shù)可以列出方程：
(1-x/4）=2(1-x/3)
解這個(gè)方程， x=2.4
這相當(dāng)于蠟燭燃燒了2小時(shí)和24分鐘， 從下午4點(diǎn)前推這么多的時(shí)間為4-2.4=1.6， 即下午1點(diǎn)36分鐘的時(shí)候蠟燭開始點(diǎn)燃。
解法2：從函數(shù)角度解題， 假設(shè)兩個(gè)蠟燭的初始長(zhǎng)度都是l, 若時(shí)間用分鐘表示， 那么第一個(gè)蠟燭的函數(shù)為：
并且有f(0)=l, f(180)=0
第二個(gè)蠟燭的函數(shù)式為：
并且有g(shù)(0)=l, g(240)=0
根據(jù)：
列出等式：
也就是說在4點(diǎn)之前的144分鐘的時(shí)候，即1:36PM時(shí)蠟燭開始燃燒。
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