因為女兒明年即將進(jìn)入高中學(xué)習(xí)，所以抽空學(xué)習(xí)了一下平面向量，發(fā)覺當(dāng)初自己上高中的時候覺得向量挺難的，矢量的加減也是挺難的，但是如果把這兩塊知識放在一起學(xué)習(xí)，就沒有那么難了。在學(xué)習(xí)向量的數(shù)量積的時候，原來數(shù)量積的物理意義就是做功的概念啊。所以，我自己給自己出了道題目，探求用向量的知識來解決夾角做功的問題。
題目：水平面上有一物體在與水平方向成15度角的大小為√2牛的力作用下在水平方向上移動了2米，求該力所做的功？
我們都知道W=FLcosα=2√2cos15°，cos15°=（√6+√2）/4，問題是我們不知道這個值怎么辦？用三角函數(shù)的公式來求太麻煩。這個時候我們就可以用向量來求了。我們假設(shè)向量a的坐標(biāo)為（√3，1），向量b的坐標(biāo)為（1，1）。向量a的大小就是位移的大小L，向量b的大小就是力的大小F，它們之間的夾角剛好就是15°，做功的問題就轉(zhuǎn)化為向量a和向量b的數(shù)量積，就等于它們的橫坐標(biāo)之積與縱坐標(biāo)之積之和，所以W=√3×1+1×1=√3+1。
其實學(xué)科之間的聯(lián)系很神奇，數(shù)學(xué)和物理很多時候是高度統(tǒng)一的。
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