公式推導(dǎo)：圓周運(yùn)動(dòng)。
各位同學(xué)，大家晚上好，老方又來(lái)了。今天老方給大家?guī)?lái)的是圓周運(yùn)動(dòng)公式的推導(dǎo)或者它的由來(lái)。
·首先來(lái)看一下對(duì)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)來(lái)講，這個(gè)過(guò)程中會(huì)發(fā)現(xiàn)會(huì)引入一個(gè)東西叫角速度。什么叫角速度？首先來(lái)看角速度，角速度的定義是叫單位時(shí)間內(nèi)走過(guò)的角度，所以這個(gè)時(shí)候?qū)嶋H上是不是w=0/7，叫單位時(shí)間內(nèi)走過(guò)的角度。
而這個(gè)時(shí)候如果走完一整個(gè)圓，實(shí)際上是不是一個(gè)周期，而這個(gè)周期所對(duì)應(yīng)的弧度實(shí)際上是不是2T，所以又等于2/7，所以角速度的定義就出來(lái)了。
·緊接來(lái)看一下平時(shí)所說(shuō)的叫速度，對(duì)于圓周運(yùn)動(dòng)來(lái)講，給它定義的速度稱之為線速度，所以這個(gè)時(shí)候給它一個(gè)線速度的定義。線速度是怎么定義？叫單位時(shí)間內(nèi)走過(guò)的弧長(zhǎng)，所以是弧長(zhǎng)除以時(shí)間。而弧長(zhǎng)的表達(dá)式實(shí)際上是不是應(yīng)該是等于多少？等于0R。
在初中數(shù)學(xué)里面是有學(xué)過(guò)的，0R/t，走完一圈實(shí)際上是不是應(yīng)該是就是一個(gè)2T，所以給大家總結(jié)一下是不是2TR除以一個(gè)T，走完一圈是不是周期是T，它們之間是不是有一定的關(guān)系，這個(gè)關(guān)系稱之為角線關(guān)系。角線關(guān)系是不是v=wR，所以這個(gè)是角線關(guān)系。
·緊接來(lái)到另外一個(gè)速度，就是加速度，加速度會(huì)比較復(fù)雜一點(diǎn)，加速度給它一個(gè)定義，實(shí)際上是不是等于△V/△t，這是從定義入手的。
在這個(gè)圖中怎么去分析？這個(gè)時(shí)候來(lái)看一下，稍微畫一個(gè)草圖，把這個(gè)圓拿出來(lái)分析，這個(gè)時(shí)候取一個(gè)時(shí)間非常小，這個(gè)時(shí)候會(huì)發(fā)現(xiàn)，假設(shè)這個(gè)C塔非常小，C塔很小，從A走到B這一條斜線，這個(gè)時(shí)候把它連一下。
由于時(shí)間非常短，A到B的距離是不是可以看作是水平勻速運(yùn)動(dòng)？是不是可以看作是這樣？就像在地球上，地球?qū)嶋H上是一個(gè)圓的，但是由于這個(gè)時(shí)候會(huì)發(fā)現(xiàn)是不是半徑非常的大，就等于夾角非常小，這個(gè)時(shí)候是不是水平所走了一段距離？實(shí)際上是不是等于vt？但是這一段實(shí)際上是不是一個(gè)曲面？
所以這一段距離實(shí)際上是不是可以看作是一條直線？可以看做是一條直線，就A到B的曲面可以看作是A-B的這條直線。這個(gè)時(shí)候會(huì)發(fā)現(xiàn)把它的速度也稍微做一個(gè)平移，速度是不是有一個(gè)水平方向的速度Vo？末速度實(shí)際上是不是跟半徑是垂直的？這個(gè)是線速度的定義，線速度是垂直于半徑的，所以這個(gè)速度也是Vo。
這個(gè)時(shí)候又發(fā)現(xiàn)速度變化量，速度變化量怎么定義？△V=Vt-Vo，這個(gè)時(shí)候是不是可以寫成Vt+(-Vo)，是不是有這么一個(gè)關(guān)系？此時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)末速度實(shí)際上是不是這個(gè)方向是不是Vo？-Vo實(shí)際上是不是水平向左？是不是有這么一個(gè)關(guān)系？
所以此時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)是不是加起來(lái)加上-Vo，實(shí)際上是不是應(yīng)該是初到末的一個(gè)有限線段？所以這一條實(shí)際上是不是就是△V？△V實(shí)際上就是所說(shuō)的速度變化量，就是這么來(lái)的，這一條就是速度變化量。所以此時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)把它連起來(lái)，這一條是速度變化量。
此時(shí)來(lái)看一下這個(gè)三角形與這個(gè)三角形，這個(gè)三角形里面，首先這個(gè)時(shí)候是不是應(yīng)該是這是尺，這是不是也是尺，這也是速度Vo是吧？如果夾角相等是不是說(shuō)明它相似，那么剛好是不是應(yīng)該是有一個(gè)速度的偏轉(zhuǎn)角等于圓積角，因?yàn)檫@個(gè)90，這個(gè)加這個(gè)90說(shuō)明這個(gè)夾角0，所以就可以發(fā)現(xiàn)此時(shí)這個(gè)三角形和這個(gè)三角形是相似的，是相似的。
那相似是不是應(yīng)該是就有一個(gè)比例關(guān)系，所以比例關(guān)系實(shí)際上是不是應(yīng)該是△V比上什么？比上這個(gè)時(shí)候AB的長(zhǎng)度，AB的長(zhǎng)度剛剛講了，由于時(shí)間非常短，可以看做是一條直線，而且這個(gè)時(shí)候這條直線的距離實(shí)際上是不是等于VoX△t，可以看出來(lái)一整條是不是勻速的，所以這個(gè)時(shí)候是不是應(yīng)該是又等于什么？又等于這個(gè)時(shí)候是不是應(yīng)該是這個(gè)Vo，Vo比上什么？比上R。
這個(gè)時(shí)候又發(fā)現(xiàn)得出了這么一個(gè)規(guī)律，所以△V/△t實(shí)際上是等于加速度，又會(huì)等于啥？所以這個(gè)公式是不是這么來(lái)的？所以得出了這么一個(gè)公式之后，這個(gè)表達(dá)式里面實(shí)際上是不是等于V2/R，那v本身又等于什么？所以這個(gè)時(shí)候你會(huì)(a=)(wR)2/尺，實(shí)際上是不是等于w2R，是不是又有這么一個(gè)關(guān)系式，那w=2/t，所以是不是就有了加速度，而這個(gè)加速稱之為向心加速度。
向心加速度，那么如果說(shuō)要求向心力，實(shí)際上是不是質(zhì)量乘以向心加速度，所以就是F=ma，是不是等于mw2R、mv2 R、m(2元/T)2×尺，所以這個(gè)時(shí)候你會(huì)發(fā)現(xiàn)公式，首先你要知道它如何推導(dǎo)，最重要的是要記熟它。
所以這個(gè)就講到公式的由來(lái)，今天就大概分享到這邊，感謝大家的關(guān)注，謝謝大家。
原創(chuàng)文章，作者：賴頌強(qiáng)講孩子沉迷網(wǎng)絡(luò)游戲怎么辦，如若轉(zhuǎn)載，請(qǐng)注明出處：http://www.guwendong.com/155962.html
